一、概述

   图像分割的一种重要途径是通过**边缘检测，即检测灰度级或者结构具有突变的地方**，表明一个区域的终结，也是另一个区域开始的地方。这种不连续性称为边缘。不同的图像灰度不同，边界处一般有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。图像中**边缘处像素的灰度值不连续**，**这种不连续性可以通过求导数来检测到**。对于阶跃状边缘，其位置对应一阶导数的极值点，对应二阶导数的过零点（灵交叉点）。因此常用微分算子进行边缘检测。

   常用的一阶算子有**Roberts算子**，**Prewitt算子**和**Sobel算子**，二阶微分算子有**Laplace算子**和**Kirsh算子**等。在实际中各种微分算子常用小区域模板来表示，**微分运算**时利用**模板和图像卷积来实现**。这些算子对噪声敏感，只适合噪声较小不太复杂的图像。由于边缘和噪声都是灰度不连续点，在频域均为高频分量，直接采用微分运算难以克服噪声的影响。因此使用微分算子检测边缘前要对图像进行**平滑滤波**。

<aside> 💡 平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。它的目的有两类：一类是模糊；另一类是消除噪音。空间域的平滑滤波一般采用简单平均法进行，就是求邻近像元点的平均亮度值。邻域的大小与平滑的效果直接相关，邻域越大平滑的效果越好，但邻域过大，平滑会使边缘信息损失的越大，从而使输出的图像变得模糊，因此需合理选择邻域的大小。

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二、 各类算子的特点

• Roberts算子有利于对具有陡峭边缘的低噪声图像的分割
• laplacian算子具有各向同性的特点
• Roberts算子和laplacian算子在实施过程中大大增强了噪声，恶化了信噪比
• Prewitt算子、Sobel算子等有利于对具有较多噪声且灰度渐变图像的分割
• Log算子和Canny算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子，边缘检测效果较好
• Log算子是采用Laplacian算子求高斯函数的二阶导数，
• Canny算子是高斯函数的一阶导数，它在噪声抑制和边缘检测之间取得了较好的平衡
• Marr算法对有较多噪声的图像具有平滑作用，且其边缘检测效果优于以上几种算子，但Marr算法在平滑的同时导致图像对比度下降
• Kirch算法利用对梯度图像适当的阈值进行二值化, 使得目标和背景像素点低于阈值, 而大多数边缘点高于阀值, 同时为了提高性能, 在该类算法中可引入分水岭算法以进行准确分割

三、总结

   **Hough变换法**利用图像全局特性而直接检测目标轮廓，将边缘像素连接起来组成区域封闭边界的一种常见方法。在预先知道区域形状的条件下，利用哈夫变换可以方便地得到边界曲线而将不连续的边界像素点连接起来。它的主要优点是受噪声和曲线间断的影响较小。

   **对于灰度变化复杂和细节较丰富图象，边缘检测算子均很难完全检测出边缘**，而且一旦有噪声干扰时，上述算子直接处理效果更不理想。这一方法用来分割显微图象的例子不多，因为显微图象中的许多纹理或颗粒会掩盖真正的边缘，虽然可以通过有关算法改进，但效果并不太好。

   拟合算子( 即参数模型匹配算法)原理：**用边缘的参数模型对图像的局部灰度值进行拟合, 再在拟合的参数模型上进行边缘检测**。优缺点：此类算子在检测边缘的同时, 还平滑了噪声, 对有较大噪声和高纹理细胞图像处理效果较好, 但由于参数模型记录着更多的边缘结构信息, 计算开销很大, 算法复杂, 而且对边缘类型要求较高。

   基于边缘分割的最常见的问题是在没有边界的地方出现了边缘以及在实际存在边界的地方没有出现边界, 这是由图像噪声或图像中的不适合的信息造成的。